Mammografia a statystyka

Niedawno zrobiłam mammografię, podobnie jak Irena Cieślińska, której artykuł o tym, że nieznajomość matematyki zabija, przeczytałam kilka dni później (wyborcza.pl). Artykuł zwrócił moją szczególną uwagę, wzbudził czujność. Treść artykułu jest ważna, polecam go wszystkim.

Nie zdziwiły mnie tezy autorki. Okazuje się, iż lekarze nie rozumieją wyników badań, którym poddają pacjentów. Straszą ich niepotrzebnie zagrożeniem, którego nie ma lub jest ono śladowe. Wszystko dlatego, że nie rozumieją statystyki. Tekst artykułu przytaczam ze skrótami, ograniczyłam głównie przykłady.

Pani Irena Cieślińska napisała:

To się może przytrafić każdej z was. Zrobiłam mammografię. Dostałam wynik. Pozytywny.

- Czy mam raka, doktorze? - zapytałam.

- Czułość testu wynosi 87 proc. To nie oznacza z całą pewnością, że ma pani nowotwór, bo zawsze jest jeszcze szansa, że zalicza się pani do 13 proc. szczęśliwców. Radziłbym wykonać teraz dodatkowe badania, biopsję.

- Ale ryzyko, że mam raka, wynosi jakieś 87 proc.?

- Niestety tak. Przykro mi to mówić.

A mnie przykro tego słuchać. Ponieważ jest to kompletna bzdura. Przetestowałam trzech ginekologów, z podobnym skutkiem.

(…)

Na szczęście autorka nie ma pozytywnego wyniku mammografii, to była z jej strony mała prowokacja. Podobne badania przeprowadzono na próbie 48 doświadczonych lekarzy (Gerd Gigerenzer, Adrian Edwards). Okazało się, iż lekarze nie rozumieli i nie rozróżniali pojęć „czułość testu” a „swoistość testu”, nie potrafili oszacować ryzyka. Zaledwie czterech medyków z grona 48 osób podało właściwą odpowiedź na pytanie, jaka jest szansa, że pacjentka ma raka. Wcześniej podano im niezbędne informacje.

Gdyby test był w stu procentach czuły, wykryłby raka u wszystkich chorych. Czułość 90 procent oznacza, że nie u wszystkich badanych taki test „zauważy” chorobę. Spośród 100 chorych na nowotwór 10 osób otrzyma wynik fałszywy (fałszywie ujemny). Choroba nie zostanie u nich wykryta, test ją „przegapił”. Czasem jednak testy są nadgorliwe, wykazują chorobę tam, gdzie jej nie ma (wynik fałszywie pozytywny).

Autorka przypomina, że (…) idealny test nie podnosi alarmu bez potrzeby i daje 0 proc. wyników fałszywie pozytywnych. Mówimy wtedy o wysokiej, stuprocentowej swoistości. 

(…)

Dalej czytamy:

Nowotwór piersi atakuje 0,8 proc. kobiet. To oznacza, że z 1000 kobiet chorych jest osiem, zdrowych - 992. Wyobraźmy sobie, że wszystkie 1000 kobiet ma zrobioną mammografię. Ponieważ czułość testu wynosi 90 proc., pozytywny wynik testu otrzyma tylko siedem z tych ośmiu chorych. Wśród 992 pań, które raka nie mają, 7 proc., czyli około 70, też dostanie wynik pozytywny.

W sumie na 1000 badanych pozytywny wynik otrzyma 70 zdrowych i siedem chorych, razem - 77. Szansa, że mam raka, jeśli mammografia dała wynik pozytywny, wynosi więc 7/77, 1/11, czyli blisko 9 proc. Dziewięć, nie 90. 

(…)

„Regularne wykonywanie mammografii zmniejsza ryzyko zgonu na raka piersi o 25 proc.” - czytam w ulotce zachęcającej do badania. Co oznacza ten wynik? Innymi słowy - o jakie 25 proc. tu chodzi? To tak zwane ryzyko względne. 

(...) 

W liczbach bezwzględnych oznacza to jedną kobietę na 1000. Innymi słowy wśród 1000 kobiet, które nigdy się nie badały, na raka piersi umrze cztery; wśród tych, które regularnie poddają się mammografii - trzy. 

Skąd się więc bierze 25 proc.? Ano ta jedna mniej kobieta (trzy zamiast czterech) to jest właśnie jedna czwarta, czyli 25 proc.

Statystycznie rzecz ujmując, badanie wydłuża więc kobiecie życie o jeden (!) dzień. To jest właśnie ten dzień, który spędza ona w przychodni - poddając się prześwietleniu - i potem, w oczekiwaniu na wynik 

(...)

Ani lekarze, ani pacjenci nie rozumieją statystyki i używanych sformułowań. Między innymi określenia "ryzyko względne". Pacjentki są przekonane, że 25 proc. odnosi się do wszystkich kobiet w ogóle, tymczasem liczba ta dotyczy tylko tych, które mają nowotwór sutka. 

Jedna ocalona kobieta na 1000 - to jest jasna i klarowna informacja. Ale o ileż mniej imponująca niż rzeczone 25 proc. I - być może dlatego - o wiele rzadziej używana. 

(…)

Podawanie ryzyka w wartościach względnych jest bardzo mylące. 

(...)

Niestety, zdarza się, że aby przekonać pacjenta do jakiejś formy terapii, podaje się jej korzyści w wartościach względnych (to są duże, imponujące liczby, np. lek pomaga 60 proc. pacjentów), a możliwe skutki uboczne - w wartościach bezwzględnych (tu występują małe liczby - np. u jednej osoby na 100). Może się okazać - po porównaniu, ze skutki uboczne dotyczą większej liczby pacjentów niż otrzymane korzyści! 

(…) 

Dziennikarka wspomina profesora Gerda Gigerenzera. Naukowiec ma już prawie siedemdziesiąt lat, a mimo to nigdy nie robi sobie badań okresowych i nie uważa tego za lekkomyślność. Stwierdza, że te badania nie powodują, iż mniej ludzi umiera na raka, z powodu chorób serca czy innych dolegliwości. Za to ci ludzie częściej się leczą, biorą więcej lekarstw i więcej się martwią. 

Gigerenzer próbował dociec, jaki jest poziom matematycznego analfabetyzmu i jego wpływ na rozumienie zagrożeń zdrowotnych. W jednym z badań (...) poproszono, żeby określić w procentach, ile to jest jeden przypadek na 1000. (U jednego na 1000 pacjentów przyjmujących lek B występuje reakcja alergiczna. Ile procent ludzi przyjmujących lek B ma reakcję alergiczną?).

Poprawnej odpowiedzi potrafi udzielić mniej niż jedna czwarta badanych pacjentów i mniej niż trzy czwarte badanych lekarzy. Jaki z tego wniosek? Rozmawiamy o sprawach życia i śmierci językiem, którego nie rozumiemy.

Co zrobić?

1. Pytaj o ryzyko bezwzględne, pytaj o ryzyko wyjściowe - może się okazać tak małe, że nie musimy się nim przejmować.  

Proś o podanie informacji w liczbach, a nie w procentach. Zapytaj: jeśli 100 osób będzie przyjmować ten lek przez pięć lat, a inne 100 osób nie będzie go przyjmować, co pokażą wyniki po pięciu latach? 

2. Nie proś lekarza o radę dla ciebie. Pytaj, co by doradził swojej siostrze lub matce.

(…) Badania wykonane w Szwajcarii w 1993 r. wykazały, że blisko 16 proc. kobiet w tym kraju poddało się bardzo inwazyjnej operacji usunięcia macicy. Niemniej, kiedy analogiczne statystyki wykonać wyłącznie na grupie kobiet - lekarek oraz małżonek lekarzy, odsetek ten spada do 10 proc.